Как правильно рассчитать параметры ступеней и уклон лестницы

Подобрать эргономичный и комфортный угол наклона — это одна из основных задач при конструировании лестницы. Можно сделать маршевую лестницу или, наоборот, очень компактную и элегантную винтовую лестницу – все будет зависеть от площади дома и высоты его перекрытий. Создать красивую конструкцию вам помогут многочисленные фото в интернете, но для того чтобы правильно ее спроектировать, вам придется вспомнить школьные годы и заняться математикой.

Материалы

Выбор материала зависит, как от места расположения лестницы, так и от ее предназначения. Основными материалами для изготовления лестниц являются:

Материалы
  • Железобетон. Они бывают полностью бетонными или комбинированными с элементами из дерева, металла (перила и ограждения). Сооружения из бетона обладают большим весом и устанавливаются в основном в просторных особняках и больших домах. Это прочные и долговечные конструкции, которые трудно повредить или сломать.

    Железобетонная лестница с кованными перилами

Материалы

Несмотря на свою массу, железобетонная лестница может выглядеть очень изящно

Материалы

Винтовая лестница из дерева смотреться очень изыскано и дорого

Материалы
  • Метал. Железные конструкции получают путём сварки или ковки. Ступени иногда выполняют из дерева. Такие конструкции долговечны и легки при ремонте.

    Деревянные ступени отлично дополняют и облегчают металлическую конструкцию

Материалы

Архитекторы порой создают по-настоящему необычные конструкции из металла

Материалы

На открытом воздухе устанавливают цельнометаллические конструкции

Материалы
  • Другие материалы. При индивидуальном проектировании домов могут использоваться изделия из стекла или пластика (каркас обычно металлический). Это недешевые конструкции, способные принимать самые причудливые формы и украшать собою любой дизайн.

    Стеклянная лестница станет центральным элементом любого интерьера

Материалы

Предъявляемые требования

К эксплуатации маршей в многоуровневых коттеджах предъявляются особые требования:

  • безопасность;
  • комфорт;
  • компактность;
  • долговечность.
Предъявляемые требования

В понятие «комфорт» входят различные составляющие:

  • высота и ширина (глубина) ступенек;
  • размер шага;
  • угол наклона пролетов;
  • количество шагов, делаемых при подъеме и спуске.

Стопа должна уверенно располагаться на поверхности, не свисать, не скользить. Высота должна быть удобной для небольшого сгибания ноги. В противном случае перемещения будут трудными и утомительными. На этот показатель влияет угол достижении высшей точки голова человека не должна упираться в верхний уровень. На правильно установленной лестнице туловище располагается строго вертикально.

Предъявляемые требования

При выборе уклона учитывается минимальное расстояние до потолка

Ширина лестничных маршей – не менее 90 см. Если планируется перемещение грузов и габаритных вещей, ширину увеличивают. Часто устанавливают 3 – 17 ступеней. Нечетное количество считается правильным. Желательно, чтобы человек закончил подъем с той же ноги, с которой начал.

Параметры удобного марша

Предъявляемые требования

Если при проектировании получился слишком длинный марш, следует разделить его на 2-3 небольших. Сделать это можно с помощью площадки или поворотных ступеней.

Определяясь со степенью уклона, учитывают не только подъем, но и спуск. Если он слишком пологий, передвигаться вниз неудобно. Дополнительным минусом такого варианта считают большое количество ступеней, которое необходимо для монтажа.

правило – Выбор места расположения лестницы в доме

Сделать прямую лестницу в соответствии с нормативами в частном доме мешает ограниченность пространства. Поэтому многие хозяева отдают предпочтения сложным конструкциям: маршевой лестнице с поворотом или винтовой. Профессионалы выдвигают несколько рекомендаций относительно того, где и как разместить лестницу в доме, чтобы она занимала мало места.

  • расположить лестницу лучше в той части дома, которой пользуются меньше всего. Лестница в жилой комнате создает определенные неудобства;
  • обеспечьте свободные подступы к лестнице;
  • лестничные площадки предпочтительнее забежных ступенек. Особенно, если предполагается самостоятельное строительство;
  • рассмотрите сначала более простые варианты, а уже потом более сложные;
  • учитывайте, что по лестнице нужно будет не только ходить, но и заносить/выносить мебель, технику. Она должна быть удобной в пользовании для всех членов семьи;
  • если пространство (место) под лестницей в доме планируется использовать, лучше выбрать закрытую конструкцию. И, наоборот, открытая лестница делает пространство более просторным, поэтому ее целесообразно использовать в комнатах;
  • учитывайте, что установка металлической лестницы в деревянном доме может быть произведена после того как дом даст усадку. Т.е., через 1-1,5 года. В противном случае, усадка дома приведет к нарушению целостности конструкции.
  • убедитесь, что в потолке (перекрытии) можно сделать проем для лестницы под выход на мансарду, чердак. Например, в монолитной плите устройство лестничного проема создает существенные сложности.

Как сократить размер проема для лестницы на второй этаж?

Полезные советы от опытных мастеров:

  • на 20 % возможно, если установлена лестница с забежными ступенями на 180 градусов;
  • на 30 % поможет установка лестницы с двумя маршами и площадкой. Экономия места достигается за счет того, что движение меняется на 180°;
  • на 60 % путем установки лестницы со ступенями «утиный шаг»;
  • на 80 % достигается путем установки винтовой лестницы. В данном случае движение меняется на 360°.

Особенности расчета на онлайн-калькуляторе

Это наиболее простой метод вычислений размеров лестницы, поскольку калькулятор – это программа, позволяющая самостоятельно рассчитывать важные для проектирования параметры. При использовании онлайн-калькулятора для расчета лестницы в подвал вам не требуются специальные навыки и знания, а некоторые из них даже могут предоставить готовый чертеж лестницы с указанием всех необходимых параметров. Такую схему легко распечатать и сохранить.

Еще одно преимущество применения этого метода для изготовления ступеней своими руками — возможность произведения расчетов не только простой одномаршевой лестницы, но и винтовой конструкции, устройства с зарубежными ступенями. Вычисления будут проводиться с разными исходными параметрами, в одном случае достаточно будет высоты и площади помещения, в другом потребуется высота ступенек и угол наклона устройства.

Большинство онлайн-версий имеют визуальные подсказки, которые с помощью картинок помогают определить нужные величины для расчета подвальной лестницы.

Определение необходимых геометрических размеров

Чтобы правильно выполнить расчеты необходимо учитывать определенные геометрические замеры. Как утверждают специалисты в основном важны три параметра:

  • высота – это расстояние от поверхности пола на первом этаже до напольной поверхности на втором. Чтобы правильно определить расстояние от ступени до потолка необходимо взять рост самого высокого человека в семье и прибавить 100 мм;
  • длина равняется длине марша или сумме всех маршей. При этом прибавляется и лестничная площадка между ними;
  • ширина – расстояние конструкции от стены или промежуток между двумя поручнями.
Определение необходимых геометрических размеров

На схеме можно посмотреть взаимосвязь между углом наклона и ступеньками

Необходимо учитывать ширину маршевой конструкции:

  • 1÷1,2 метра – обеспечит комфортное передвижение;
  • 1,5 метра – высокий уровень комфорта;
  • 0,8÷1 метр может применяться для лестницы, установленной у стенки;
  • менее 0,8 метра – для вспомогательных моделей.

Пример расчетных данных

Определение необходимых геометрических размеров

Минимально допустимая ширина для лестницы с забежными ступенями – 1,1 метр. Ширина не может быть менее 1,1 метра и для винтовой конструкции. Зона комфорта начинается от 1,4 метра.

В видео ниже представлен простой способ расчета лестницы:

Угол наклона лестницы (крутизна)

Определение необходимых геометрических размеров

На схеме изображены разные углы наклона

К сведению! В жилом помещении лестницу можно разместить только если помещение на первом и втором этаже отапливается. Если нет, то установка проводится в нежилом помещении.

Пример расчета длины, расчет высоты и ширины ступеней лестницы в частном доме

Один из самых важных моментов является грамотный расчет ступеней лестницы. Размеры должны быть такими, чтобы по лестнице было удобно перемещаться. Необходимо точно определить, какими должны быть высота и ширина ступеней лестницы.

Определение необходимых геометрических размеров

Высота ступени не должна быть слишком маленькой, чтобы не сбивать шаг. Оптимальный показатель варьируется в пределах 150÷180 мм. Ширина проступи должна быть такой, чтобы подошва на ней полностью помещалась. Оптимальный вариант от 250 до 320 мм. Часто проступь делается со свесом над нижней ступенькой.

Чтобы узнать оптимальное соотношение ширины и высоты можно воспользоваться следующей зависимостью:

2h + b = 600÷640, где

  • h – высота ступеньки;
  • b – ширина проступи;
  • 600÷640 – примерная длина человеческого шага, вернее ее среднее значение.
Определение необходимых геометрических размеров

Рекомендации по размерам ступеней

Недостатком формулы является то, что она не учитывает, что ширина шага может быть меньшей или большей, а также не учитывает уклон марша.

Стандарты ступенек

Чтобы рассчитать ступени лестницы на второй этаж более точно используйте специальный онлайн-калькулятор ниже, в котором применяются другие формулы.

Определение необходимых геометрических размеров

Методика тригонометрического расчета размеров ступени

Чтобы определить расстояние между краями ступеней применяется следующая формула:

G / sin 63° = (0,5 × L) / sin (27° + α),

Отрезок G — это гипотенуза в треугольнике, в котором катетами выступает ширина и высота ступени.

Определение необходимых геометрических размеров

Отсюда:

  • h = G × sin α= G × cos (90 – α);
  • b = G × cos α= G × sin (90 – α).

Но чтобы узнать размеры, проще воспользоваться онлайн-расчетом ступеней лестницы.

Калькулятор расчета оптимальных размеров ступеней маршевой лестницы

Определение необходимых геометрических размеров

Простой способ расчета ступеней представлен на видео ниже:

Читайте также:  Перила из профильной трубы своими руками фото

Определение оптимального угла наклона лестницы

Практически все лестницы имеют наклон в 45 градусов. Ширина ступени обычно соответствует 45 размеру ноги, но она не должна быть меньше 30 см.

Рассмотрим основные углы наклона:

Определение необходимых геометрических размеров
  • у бытовых лестниц угол варьируется от 30 до 45 градусов;
  • для пологих конструкций и пандусов – 30;
  • у приставных и крутых вариантов – 45÷75;
  • хозяйственные лестницы – более 75.

Есть определенная взаимосвязь между крутизной лестницы и местом ее установки. Для расчета применяется следующая зависимость:

D = H / tg α, где

  • D – длина горизонтальной проекции лестницы;
  • H – высота лестничного марша;
  • α – угол крутизны.
Определение необходимых геометрических размеров

Советы и рекомендации

Перед тем как начать изготовление деревянной лестницы с забежными ступенями своими руками, нужно определиться с породой дерева из которого она будет изготовлена. Самыми распространенными породами для производства являются дуб, ясень, бук, клен и лиственница. Также большой популярностью пользуется сосна, но по сравнению с перечисленными породами она не обладает такой же плотностью, зато значительно дешевле.

Список инструментов, которые могут понадобиться вам для изготовления и установки лестницы:

  • дрель
  • шуруповерт
  • электролобзик
  • ручная пила
  • молоток
  • рубанок
  • стаместка
  • рулетка
  • уровень
  • шурупы, саморезы, гвозди и прочие крепления

Лестница с забежными ступенями может быть изготовлена двумя способами: на косоурах или тетивах. Вариант с тетивами более распространенный и простой в монтаже, в случае с косоурами изготовление и установка сложнее, но такая конструкция выглядит более элегантно и красивее.

Монтаж деревянной лестницы происходит поэтапно:

  • установка тумбы под забежные ступени и первого марша
  • установка и крепление несущей конструкции второго марша
  • установка ступеней, следует производить снизу вверх
  • установка опор, балясин и столбов
  • установка и крепление перил

Угол уклона лестницы

Также по правилам прямоугольного треугольника легко можем рассчитать и угол уклона лестницы:

sin α = h / с = 2,4 / 4,33 ≈ 0,55;

α ≈ 34°,  это хороший, удобный уклон.

Прежде чем приступить к изготовлению лестницы, внимательно пересчитайте, желательно несколько раз, полученные результаты. Тщательно сделайте замеры, чтобы не было ошибок и лестничный марш получился точно такой, как вы нарисовали. Благодаря четкой уменьшенной схеме изделия на миллиметровой бумаге вы сможете найти погрешности при расчетах. Ещё с помощью этого рисунка вам намного легче будет подсчитать количество ступеней и другие параметры.

Термины

Сначала попробуем дать определение основным элементам конструкции:

  • Ступеньки – с поступью (горизонтальный элемент) и поступенком (вертикальный элемент).
  • Поддерживающие балки. Если ступени «накладываются» на балку с выступающими краями, тогда это называется косоуром. Примыкание ступеней торцевыми частями – тетива.
  • Опоры. Как правило, их называют балясинами. В винтовой конструкции используется другое обозначение – стойка.
  • Крепежи. В их качестве могут выступать больцы – закрепление специальными болтами на стене.
Термины

При конструировании крутой лестницы на второй этаж следует учесть несколько параметров:

  • Крутизна. Обычно этот параметр лежит в диапазоне 34-45 градусов. Чем выше подъем лестницы, тем сложнее ею пользоваться, а для пожилых людей и детей — опаснее. К тому же будет сложнее поднимать и опускать тяжелые или габаритные предметы. Однако пологая конструкция требует больше пространства и материалов для создания. Поэтому угол выбирается на усмотрения владельца. Крутой считается конструкция с углом наклона более 40 градусов.
  • Ширина. Этот параметр определяет длину ступеней. Для частного дома достаточно ширины в 1,5 м. Пользоваться такой конструкцией достаточно удобно.
  • Высота и ширина ступеней. Эти параметры должны быть постоянны по всей длине конструкции. Должна работать мышечная память. Если параметры будут непостоянными, человек будет сбиваться с расчета расположения новой ступени, а значит, возрастает риск получения травм. Высота обычно составляет 12-20 см, ширина – до 35 см.

Термины

«Утиный шаг»

Особенность такой конструкции в том, что сохраняется безопасность перемещения даже при угле наклона до 75 градусов. Поэтому подниматься по крутой лестнице, выполненной по такой технологии, можно удобно и без рисков. При этом для установки будет достаточно все пару квадратных метров.

Как происходит расчет угла наклона

Уклон лестничной конструкции должен позволять людям, передвигающимся между этажами, двигаться свободно и без усилий. В частности, это касается лестниц, которые наиболее часто используются живущими в доме людьми.

Совет!

При проектировании лестницы учтите,что оптимальный уклон лестничного марша в частном доме находится в пределах между 30 и 45 градусами. Такая конструкция наиболее соответствует естественному ритму движения человека.

Исключение может быть сделано для эвакуационных выходов, а также при оснащении лестницами хозяйственных помещений или эксплуатируемых кровель. Угол подъема напрямую зависит от высоты и ширины ступеней лестницы. Уклон многих лестничных конструкций составляет 23-37 градусов. Угол 45 градусов предпочтительнее, но основание такой лестницы довольно громоздко и требует много места.

Читайте также:  Как залить крыльцо из бетона своими руками?

Чем меньший угол наклона лестницы, тем больше она занимает места

Поэтому все чаще применяют более крутые конструкции, экономящие драгоценные квадратные метры. Проектируя лестницу, не стоит увлекаться и планировать слишком крутой уклон. Он станет помехой при передвижении людей с ограниченной мобильностью и при необходимости транспортировки габаритных предметов.

Вместе с тем чересчур пологую лестницу с небольшим углом наклона можно с равной эффективностью заменить пандусом.

То, насколько комфортен будет спуск и подъем по лестнице, зависит не только от высоты и ширины ступеней и самой лестничной конструкции, но и от угла наклона. В общем случае для его расчета используют зависимость, полученную опытным путем:2h+b=62-64 см, где h – расстояние между ступенями по вертикали, b — ширина проступи в свету, т.е. ширина ступени в вертикальной проекции.

Исходя из этого соотношения, удобный угол наклона составляет от 30 до 45о при стандартной высоте ступеней 17-19 см и ширине проступи 25-35 см. Такие технические характеристики лестницы признаны самыми удобными и безопасными. При высоте потолков 2,5 метра длина прямой лестницы, угол наклона которой составляет около 35-40о, будет приблизительно равна трем метрам. Однако в том случае, когда площадь помещения и высота потолков не очень велики, угол подъема-спуска лестницы можно уменьшить до 40о, но такая конструкция будет не очень удобной. Лестницей, угол наклона которой превышает 45о, можно пользоваться, только если подниматься и спускаться лицом к ступеням, держась за перила.

Угол наклона лестницы и лестничного марша

Сегодня очень многие люди хотели бы иметь в своем жилище качественную лестницу. Но для этого первоначально следует совершить простые математические расчеты. Только так можно добиться безопасности, максимального удобства. Давайте разбираться в данном вопросе…

Рис.1 Угол наклона лестницы

Что влияет на угол наклона лестницы?

В первую очередь – это размер шага. Традиционно стандартом считается 60 см, а это размер двух ступеней. Кроме того, смотрите на высоту. Чем она выше, тем круче будет угол наклона. Смотрите на ширину ступени. Нельзя делать их слишком узкими. Иначе спускаться и подниматься будет некомфортно. Важно еще и соблюдать соотношение между всеми этими параметрами.

Какой угол наклона считается оптимальным?

За основу можно взять пролеты в обычных жилых домах. Дело в том, что они спроектированы специально для того, чтобы по ним могли с комфортом передвигаться абсолютно все: как молодые люди, так и пожилые жители. Здесь допускается уклон в пределах 20-50 градусов. При этом, слишком маленький показатель тоже недопустим, так как лестница будет занимать слишком большую площадь. ГОСТ регламентировал, что оптимальным углом уклона лестницы считается 40 градусов. Но, в зависимости от особенностей дома, можно выбрать из диапазона в 30-45.

Существуют ли нестандартные варианты?

Угол наклона лестницы и лестничного марша

Порой жилище не дает возможность встроить обычную лестницу. В таком случае нужно жертвовать комфортом, но ни в коем случае не безопасностью. Если пространство ограничено, то можно использовать так называемый «гусиный шаг». Здесь используются ступеньки неодинакового размера. Удается существенно уменьшить площадь, которую будет занимать конструкция впоследствии. Угол может составлять вплоть до 65 градусов. При этом подниматься по такой лестнице будет несложно.

Рис. 2 Лестница «гусиный шаг»

Кроме того, можно присмотреться к винтовым и выдвижным решениям. Да, они сложнее для реализации. Но что еще делать, если места откровенно мало? Можно посмотреть на приставные решения, которые достаточно просто купить и поставить на нужное место.

Как производятся расчеты угла наклона лестницы?

  1. Первоначально следует выяснить, каково расстояние между полом второго этажа и пола.
  2. Далее определить, где находится точка с первой и последней ступенькой – измерять и это расстояние.
  3. Уклон просто вычисляется, используя теорему Пифагора.
  4. Исходя из полученных данных, можно без проблем определить величину угла наклона.
  5. Обязательно пересчитайте все еще раз, чтобы не допустить ошибки. Ведь погрешность даже в какие-то доли единиц могут привести к тому, что придется все переделывать.

Рис.3 Расчет оптимального угла наклона лестницы

Кроме того, не забывайте про безопасность, ей жертвовать нельзя ни при каких обстоятельствах. Вот и все, теперь осталось только закупить необходимые материалы или готовый лестничный марш, инструменты и аккуратно начинать работать над лестницей.